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Comment est projeté le globe sur un plan pour créer une carte OSM ?

Le mode de projection sera une projection cylindrique tangente de Mercator (EPSG3857). C'est-à-dire on enroule le globe selon projectionl’axe nord sud d’un écran et on projette depuis le centre tous les points du globe sur c’est écran géant cylindrique. Cette projection sera utilisée pour les cartes vectorielles et les cartes rasters. Cette projection est utilisée aussi par Googler Maps,Microsoft Virtual Earth, Yahoo Maps etc.

Sur le schema "S" est un point à la surface terrestre, il est projeter à partir du centre du globe "O" sur la surface du cylindre en "C"

Il en résulte une carte étirée vers le haut et vers le bas où chaque méridien est une ligne verticale et chaque parallèle une ligne horizontale.

Si on représente sur le globe des taches circulaires de même dimension, elles se projetent sur notre carte comme sur le schema ci-dessous. Les cercles augmentent de diametre en fonction de l'éloignement des poles

 tissot

Seule les représentations proches de l’équateur sont fidèles.

L’échelle va donc varier selon la latitude. Plus on va se rapprocher des pôles et plus l’échelle sera petite: à surface égale une partie du globe sera representée plus grande au Nord que sur l'équateur. Pour limiter les déformations ce type de carte est limité aux parallèles +85°N et -85°S.

Pour visiter l’Antarctique ou le pole Nord ne pas utiliser OSM Complice!

Echelle des cartes au niveau de l’équateur

Niveau de zoom

résolution, m/px

Echelle si écran96 dpi

1 cm de l’écran représente sur l’équateur en m

0

156543.03

1 : 591657528

5916587

1

78271.52

1 : 295828764

2958294

2

39135.76

1 : 147914382

1479147

3

19567.88

1 : 73957191

739573

4

9783.94

1 : 36978595

369787

5

4891.97

1 : 18489298

184893

6

2445.98

1 : 9244649

92447

7

1222.99

1 : 4622324

46223

8

611.50

1 : 2311162

23112

9

305.75

1 : 1155581

11556

10

152.87

1 : 577791

5778

11

76.437

1 : 288895

2889

12

38.219

1 : 144448

1444

13

19.109

1 : 72224

722

14

9.5546

1 : 36112

361

15

4.7773

1 : 18056

181

16

2.3887

1 : 9028

90

17

1.1943

1 : 4514

45

18

0.5972

1 : 2257

23

Un exemple:

au zoom 14 à l’équateur représente sur un écran de 96 dpi 361 m soit une échelle de 1/36112

A 60° de latitude nord ou sud la distance sera de 361 x cos(60) = 361 x 0, 5 = 180 m soit une échelle de 1/18056

A 45° de latitude la distance 1 cm sur l’écran sera de 361 x cos(45) =361 x 0.707 =255 m soit une échelle de 1/25531 ce qui nous rappelle un peu les échelles au 1/25000 des cartes papier.

 

 Sur une carte vectorielle le zoom peu monter jusqu'à 21 mais tous les niveaux supplementaires ne font pas apparaitre nécéssairement plus de détails. 

Pour un point du globe, l’échelle dans le sens vertical sera la même que dans le sens horizontal. OufSourire !

La projection prendra bien sur en compte que le globe n’est pas complètement sphérique mais aplati.

Donc en fonction de la latitude, chaque tuile d'une carte raster de 256 x 256 px couvrira une surface du globe de superficie différente. Ces déformations sont sans conséquence dès que l’on zoome un peu et que l’on réduit la surface du globe representée sur la carte.

Pour les petits curieux j'ai monté un tableur lisible sous Open Office ou Excel qui permet en fonction de la latitude et de la résolution de voir les variations des niveaux d'échellesContent. Le télécharger ici


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