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LES PROJECTIONS

Pour passer de l’ellipsoïde au plan il y a plusieurs méthodes de projection mais le principe est de faire une projection sur une surface développable, c'est à dire qui va être plane après déroulage comme le cylindre, le cône. Bien sur on peut projeter aussi directement sur un plan dans quel cas elle est dite azimutale.

 Le passage de l’ellipsoïde à une de ces surfaces se fera malheureusement avec déformations. La comparaison facile est celle de peler une orange et de reconstituer son écorce à plat sur la table. J'invite le lecteur de passage sur cette page à regarder ce petit film de l'Office National du Film Canadien: La carte impossible

On qualifiera les projections de :

Conforme : si elles conservent les angles.

Equivalente (Equal-Area): si elles conservent les distances.

Les autres seront dites aphylactiques. Dans ces dernières il y aura des projections équidistantes, c'est à dire quelles conserveront les longueurs sur les méridiens. Sur la carte, les parallèles seront équidistants.

Une projection ne peut pas être à la fois conforme et équivalente....

Je ne rentrerais pas dans le détail de toutes les projections possibles. La liste est infinie. Des sites internet en parleront mieux que moi.

Voici ci-dessous une représentation des projections les plus significatives.


Ici il s'agit d'une projection azimutale, c'est à dire sur un plan. Le plan est tangent au globe. Elle est dite gnomonique car le centre de projection est le centre de la terre. En général les projections azimutales sont centrées sur les pôles. Les parallèles sont donc des cercles concentriques.



Mais il est temps à passer à du concret. Ci dessous il est présenté une série de mappemondes faites avec les projections présentées au dessus. L'ordre des mappemondes est le même que celui des schémas au dessus, même si pour certaines situations il y a plusieurs exemples afin de faciliter la navigation des schémas aux cartes. On peut voir des ronds ou des ellipses à la surface des cartes. On les appelle les indicatrices de Tissot (cartographe français du XIXe siècle). Tous ces ronds sont sur le globe équidistants sur les méridiens et de même surface. Il est intéressant d'en observer les déformations sur les cartes.

 

Si les ronds restent bien des cercles, la projection est conforme.

Si les ronds se transforment en ellipse mais gardent la même surface, la projection est équivalente.

Si ce n'est aucun de ces deux cas la projection est aphylactique.

Si sur les méridiens les ronds restent bien équidistants la projection est équidistante.


Projection gnomonique. Seul le point de tangence, ici le pôle, n'est pas déformé. Les parallèles sont des cercles concentriques. Elle déforme beaucoup dès que l'on s'éloigne du point de tangence. Elle est aphylactique et peu utilisée

     Une petite remarque: dans l'histoire , à plusieurs reprise, les états ont choisi en fonction du contexte, la projection qui met le plus en faveur leur pays. Si on souhaite impressionner par sa puissance, on choisira une projection qui grossira le pays et diminuera les voisins.Si on sollicite un appui on fera le contraire.

     Philippe Rekacewicz cartographe comptemporain  résume ainsi : « La carte géographique n'est pas le territoire. Elle en est tout au plus une représentation ou une perception »

Un petit logiciel qui s’appelle projs/w 2.1 (téléchargeable ici: il s'agit simplement d'un fichier zippé à mettre dans un répertoire. Il contient un exécutable et des exemples)   permet de voir facilement la différence d’une projection à l’autre, l’impact sur les angles, les surfaces. Il est associé au très riche site de Yann Ollivier qui traite aussi bien de mathématique que de philosophie.
Une galerie de copies d'écran est jointe ici. Elle permet de voir son utilisation et de ce lancer rapidement dans quelques projections.


Juste après le démarrage de Projs, il faut aller dans le menu "Fenêtres- Nouvelle carte" et donner un nom à notre réalisation  

Petits compléments: dans le menu "Fenêtres-éditions de données" apparait les coordonnées des points qui constitue la carte. Il est possible de créer ainsi sa propre carte ou de modifier une existante.

Le menu d'aide est très commode et suffisant. Globalement pour la saisie des  paramètres et obtenir facilement des résultats je propose de laisser dans un premier temps de mettre les longitudes à 0° et de fixer pour les projections coniques et planes les latitudes à 90° et pour les cylindriques à 0°. Ensuite en analysant bien ce qui se passe, il est intéressant de faire varier les paramètres et de visualiser le résultat.

Une petite visite sur ce site permet de voir le globe terrestre sous plusieurs projections et de voir l'impact d'erreur en surface et en angle.

Projectionwizard est un site permettant de choisir une projection cartographique en fonction de la situation géographique, de l'étendue de la carte, et le choix entre une projection equivalente (Equal-Area), conforme et eventuellement une projection de compromis entre les deux.


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